Question

x²=(x+2)²-(x+1)²
qual o valor de x?
x=?

Answer 1

Olá,

A equação dada é x² = (x+2)² - (x+1)²

Vamos expandir (x+2)² e (x+1)² separadamente.

A) (x+2)² = x² + 4x + 4

B) (x+1)² = x² + 2x + 1

Fazendo a diferença entre A e B temos:

(x² + 4x + 4) - (x² + 2x + 1) = A - B

A - B = 2x + 3

Como A - B = x² podemos substituir pelo resultado acima:

2x + 3 = x²

-x² + 2x + 3 = 0

-(x+1)(x-3) = 0 (produto notável)

(x+1) = 0 ou (x-3) = 0, logo:

x = -1 ou x = 3

Espero ter ajudado.

Abraços!