Question

Nas palavras de Veras (2014, p.70), a taxaefetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros. Veras, Lilia Ladeira. Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014. Por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maior que a taxa nominal oferecida. Assim, se em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 43% ao ano capitalizada mensalmente, qual será a taxa efetiva , APROXIMADA, desta transação?

Answer 1

A taxa efetiva dessa transição é a seguinte: 52,57% a.a.

Para a resolução da questão é preciso realizar o seguinte cálculo:

43/12 = 3,58333...%  a.m.

ia = (1+3,5833333333333333333333333333333.../100)¹² -  1

ia = 1,525733181-1

ia = 0,5257331808 ou 52,57% a.a.

As taxas nominais apresentam um período de incorporação de juros diverso do que aquele ao qual a taxa realmente incidente. A questão apresenta um exemplo de cálculo ao qual consiste em uma taxa anual, mas a incidência anual da taxa será mensal.

Bons estudos!