Question

equação modular

escreva o conjunto solução da seguinte equação em |R (reais)

|x-5|+1=2

por favor,expliquem cada passo da resolução,vale 50 pontos, n quero só o resultado!!

Answer 1

Equação modular.

O módulo (representado pela | ... | ) determina a distância. Não existe distância negativa, só positiva, mas os números que a representam, por exemplo, em um plano cartesiano, podem ser negativos. O que o módulo calcula é o número bruto (independente do sinal)

Para resolver uma equação modular, você deve igualar o módulo ao número que vem depois do sinal de igual (=), na sua forma positiva e negativa, por exemplo:

| x | = 3

x= 3 ou x= -3 pois assim, tanto 3 quanto -3, terão módulos (distâncias) iguais a "3".

No exemplo dado,

|x-5|+1=2

1) Passe todos os números para o segundo membro, isolando o módulo.

|x-5|= 2-1

|x-5|= 1

2) Iguale o que está dentro do módulo ao número positivo e negativo.

x-5= 1  ou  x-5 = -1

3) Resolva as duas equações.

x=6 ou x= 4

4) Determine a solução.

S= {4;6}