Question

João escreveu todos os números com menos de 4 dígitos usando apenas os algarismos 1 e 2 numa folha de papel e depois somou todos eles. O valor obtido foi:

Answer 1

1 + 2 + 11 + 12 + 22 + 21 + 111 + 112 + 122 + 222 + 221 + 211 + 212 + 121 = 1401

Espero ter ajudado :-)

Answer 2

O valor obtido da soma dos números com menos de 4 dígitos que João escreveu no papel é igual a 1401.

Como João escreveu todos os números com menos de 4 dígitos que contém os algarismos 1 e 2, então vamos definir quais são os números com 1 dígito, 2 dígitos e 3 dígitos.

Números com 1 dígito

Existem dois: 1 e 2.

Números com 2 dígitos

Podemos ter: 11, 12, 21 e 22.

Números com 3 dígitos

Podemos ter: 111, 112, 121, 122, 222, 221, 212, 211.

Ou seja, no total, João escreveu 2 + 4 + 8 = 14 números e a soma de todos eles é igual a:

1 + 2 + 11 + 12 + 21 + 22 + 111 + 112 + 121 + 122 + 222 + 221 + 212 + 211 = 1401.