Question

um triangulo retângulos possui lados medindo (x-5) (x+2) (x+3) qual é o perímetro desse triângulo

Answer 1

$(x + 5) + (x + 2) + (x + 3) = \\ x + 5 + x + 2 + x + 3 = 0 \\ 3x + 10 = 0 \\ 3x = - 10 \\ x = \frac {- 3}{10}$

Answer 2

O maior lado é a hipotenusa ===> (x + 3)

Aplicando Pitágoras:

(x + 3)² = (x - 5)² + (x + 2)²

x² + 6x + 9 = x² - 10x + 25 + x² + 4x + 4

x² + 6x + 9 = 2x² - 6x + 29

2x² - 6x + 29 - x² - 6x - 9 = 0

x² - 12x + 20 = 0

Resolvendo a equação do 2º grau:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4*1*20

Δ = 144 - 80

Δ = 64

√64 = +/- 8

x' = 10 e x" = 2

Desprezamos a segunda raiz (2), pois ela mostraria um lado "negativo" do triangulo.

Consideraremos apenas x = 10

(x - 5) ===> 10 - 5 ===> 5

(x + 2) ===> 10 + 2 ===> 12

(x + 3) ===> 10 + 3 ===> 13

Perímetro: 5 + 12 + 13 = 30