Question

determine a medida do lado indicado pela letra x no triângulo ABC.

Answer 1

${ \sqrt{3} }^{2} = {1}^{2} + {x}^{2} - 2 \times 1 \times x \times cos(120) \\ 3 = 1 + {x}^{2} - 2x \times cos(120) \\ 3 = 1 + {x}^{2} - 2x \times ( - \frac{1}{2} ) \\ 3 = 1 + {x}^{2} + x \\ {x}^{2} + x - 2 = 0$
As raízes dessa equação serão -2 e 1, porém, não existe medida de lado negativo.Com isso, conclui-se que a resposta é 1.
OBS: Usei lei dos cossenos pra resolver o problema.