Question

determine um radical com indice 8 que seja equivalente a a raiz 12 de 5 elevado a 21

Answer 1

$\sqrt[8]{ 5^{x} } = \sqrt[12]{ 5^{21} }$

Vamos ver a razão entre o expoente do radicando e o índice do radical:
Razão = 21/12 -->como a razão tem que ser constante, fazemos:

21/12 = x/8
12 x = 8 . 21
12 x = 168
     x = 14

Então temos como resposta:
$\sqrt[8]{ 5^{14} } = \sqrt[12]{ 5^{21} }$

Verificando a razão:
14/8 = 7/4
21/12 = 7/4 <-- Como vê a Razão é a mesma. Logo , são equivalentes.