Question

Pedro pensa em comprar por $774,28 um título que pagará rendimentos anuais iguais a $300,00, $350,00 e $500,00. Qual o VPL da operação, se o custo de capital do comprador for igual a 15% a.a.?
a. 80
b. 100
c. 120
d. 40
e. 60

Answer 1

Olá!

Temos que calcular o vaor presente liquido (VPL) da operação, lembrando que tráta-se de um valor presente de pagamentos futuros  que são descontados a uma taxa de juros estabelecida.

Assim vamos a calcular o VPL, considerando que cada pagamento varia por ano, assim:

• n₁ --> P₁ =  300 $
• n₂ --> P₂ = 350 $
• n₃ --> P₃ = 500 $
• i = 15% = 0,15 a.a

Usamos a seguinte formula:

$VPL = \frac{P_{1}}{(1 + i)^n} + \frac{P_{2}}{(1 + i)^n} + \frac{P_{3}}{(1 + i)^n}$

Substituimos os dados:

$VPL = \frac{300}{(1 + 0,15)^{1}} + \frac{350}{(1 + 0,15)^{2}} + \frac{500}{(1 + 0,15)^{3}}$

$VPL = \frac{300}{(1,15)^{1}} + \frac{350}{(1,15)^{2}} + \frac{500}{(1,15)^{3}}$

$VPL = \frac{300}{1,15} + \frac{350}{1,3225} + \frac{500}{1,5209}$

$VPL = 260,87 + 264,65 + 328,76$

$VPL = 854,28$

Agora desse valor temos que substrair  o valor do título = $774,28 :

$VPL = 854,28 - 774,28$

$VPL = 80$

Assim a alternativa correta é: a. 80$