Question

Um triângulo ABC é tal que o ponto a pertence a circunferência de diâmetro BC.Determine as medidas dos três ângulos desse triângulo sabendo que o ângulo B e C medem respectivamente (x+10) É (5x-40)

Answer 1

Como o vértice A do triângulo está na circunferência, ele está "olhando" para o diâmetro BC. Logo, podemos afirmar que o ângulo A é um ângulo reto (90°), pois ele é um ângulo inscrito a circunferência, e está olhando para o diâmetro que equivale 180° (metade da circunferência).

Assim, 90° + X + 10 + 5X - 40 = 180
6X - 30 = 90
6X = 120, X = 20

Ângulo A é 90°
Ângulo B é X + 10 -> 30°
Ângulo C é 5X - 40 -> 60°