Question

Desejando ao término de um ano ter o suficiente para dar entrada de R$ 9.000,00 num veículo, decidiu aplicar mensalmente numa conta que paga taxa de juros compostos de 15% a.a. 

Assinale a alternativa que corresponde o valor aproximado a ser depositado.

Selecione uma alternativa:

a)

R$ 902,00.

b)

R$ 794,00.

c)

R$ 972,00.

d)

R$ 700,00.

e)

R$ 752,00

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Em primeiro lugar precisaremos calcular a taxa equivalente ao mês. Podemos fazê-lo por meio da fórmula abaixo -

(1 + ia)ⁿ = (1 + ip)  

ia = taxa atual equivalente  

ip = taxa do período dado = 15% = 0,15

n = número de períodos = 12 meses

(1 + ia)¹² = (1 + 0,15)

1 + ia = 1,0117149

ia =  0,011715 ao mês

Para saber o valor dos depósitos usaremos a fórmula de cálculo do valor acumulado com resgate ao Iniciar o último período (o resgate é feito logo em seguida ao último depósito) -

S = P [(1 + i)ⁿ - 1]/i

9.000 = P  [(1 ,011715)¹² - 1]/ 0,011715

9.000 = P 1,150001133 - 1/0,011715

9.000 = P 0,150001133/0,011715

9000 = P 12,8043033

P≅ R$ 700,00.

Letra D