Question

determine o volume de um tetraedro de lado 6 raiz de 2 cm.

Answer 1

At = 12√3  

4.(a²√3/4) = 12√3  

a²√3=12√3  

a²=12  

a = 2√3 cm (aresta)  

A = a.√3/2 = 2√3.√3/2 = 2√9/2 = 2.3/2 = 3 cm ( apótema do tetraedro)  

m= a.√3/6 = 2√3.√3/6 = 2√9/6 = 2.3/6 = 1 cm (apótema da base)  

Ab = At/4 = 12√3/4 = 3√3 cm² ( átreada base)  

h²=A²-m² =9 -1 = 8..........=> h=√8 = 2√2 cm (altura)  

V=Ab.h/3 = 3√3. 2√2/3 = 6√6/3 = 2√6 cm³ ( volume)