Question

resolva o sistema:
{x+y/4 - (x-1)/10 = 2(y+3)/5
{3x/5 - y/2 = 2^5/16

Answer 1

$Vamos~aplicar~o~metodo~da~comparacao:\\ \\ Equacao~I:\\ \\ \frac{x+y}{4} -\frac{(x-1)}{10} =2(\frac{y+3}{5})$

$\frac{x+y}{4} -\frac{(x-1)}{10} =\frac{2y+6}{5} \\ \\ m.m.c.=20$

$\frac{5(x+y)-2(x-1)=4(2y+6)}{20}$

Despreze o denominador

$5x+5y-2x+2=8y+24\\ \\ 5x-2x+5y-8y=24-2\\ \\ 3x-3y=22\\ \\ 3x=22+3y\\ \\ \\ x=\frac{22+3y}{3}$

$Equacao~II\\ \\ \frac{3x}{5} -\frac{y}{2} =\frac{2^{5} }{16}$

$\frac{3x}{5} -\frac{y}{2} =\frac{32}{16} \\ \\ \frac{3x}{5} -\frac{y}{2} =2\\ \\ m.m.c.=10$

$\frac{2.3x-5.y=10.2}{10} \\ \\ despreze~o~denominador$

$6x-5y=20\\ \\ 6x=20+5y\\ \\ \\ x=\frac{20+5y}{6}$

$x~=~x;~~logo:$

$\frac{22+3y}{3} =\frac{20+5y}{6}$

$6(22+3y)=3(20+5y)\\ \\ 132+18y=60+15y\\ \\ 18y-15y=60-132$

$3y=-72\\ \\ y=-\frac{72}{3} \\ \\ \\ y=-24$

Substitua o valor de "y" encontrado em uma das equações:

$Equacao~I\\ \\ x=\frac{22+3y}{3} \\ \\ x=\frac{22+3.(-24)}{3}$

$x=\frac{22-72}{3} \\ \\ \\ x=-\frac{50}{3}$

$Solucao:~~~~~S=(x=-\frac{50}{3} ;~~y=-24)$