Question

POR FAVOR, PRECISO DE AJUDA EM QUIMICA, ESTRUTURA CFC! VALENDO 30 PONTOS PRA QUEM EXPLICAR BEM A SOLUÇÃO!O aluminio apresenta estrutura CFC e raio atômico =0,143 nm. 
Determine:
1) o parâmetro(cm) da rede da célula unitaria(a):
2) o volume (cm³) da célula unitária (Vc):
3) o volume (cm³) ocupado pelos átomos na célula unitária (Va):
4) o fator de empacotamento:

Answer 1

Veja na figura em anexo como é a estrutura CFC: temos 1/8 de átomo nos vértices e 1/2 de átomo nas faces. Portanto, por célula unitária, temos 8 x (1/8) + 6 x (1/2) = 1 + 3 = 4 átomos.

1) o parâmetro da rede é a medida da aresta da célula unitária. Na figura, vemos que a medida da diagonal da face do cubo é 4 vezes o raio do átomo. Logo:
$a \sqrt{2}=4R-->a= \frac{4R}{ \sqrt{2} } =2 \sqrt{2}R= 2 \sqrt{2}.0,143 \approx 0,404 nm$

2) Achamos o valor da aresta do cubo no item 1. Então agora é só calcular o volume: V = a³ = (40,4 ncm)³ = 6,6 . 10⁻²³ cm³

3) Se temos 4 átomos por célula unitária, então o volume ocupado pelo átomo vai ser volume de 1 átomo x 4 = $\frac{4\pi R^3}{3} .4= \frac{4.3,14.(14,3 ncm)^3}{3} .4= \frac{4.3,14.14,3^3.10^{-27}.4}{3}= 4,9.10^{-23}cm^3$

4) Fator de empacotamento = Volume ocupado pelos átomos na célula/Volume da célula ---> Fa = 4,9/6,6 = 0,74