Question

Quais as propriedades de logaritmo

Answer 1

Propriedades dos Logaritmos

Logaritmo do produto.

Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então loga(b.c) = loga b + loga c.

Logaritmo do quociente.

Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então logab/c  = loga b – loga c.

Logaritmo da potência.

Se 0 < a ≠ 1, b > 0, então  loga(bn) = n . logab

Exemplo de aplicação:  

Se Log 9 = x, então Log 6 é:

Solução:

Sabendo que 9 = 32, então podemos reescrever Log 9 = Log 32 = 2.Log 3 = x, portanto,

Log 3 = x/2.

Por outra lado percebe que 6 = 2.3, então, temos:

Log 6 = Log (2.3) pela propriedade 3.1, podemos escrever:

Log (2.3) = Log 2 + Log 3

Log(2.3) = Log 2 + x/2.

Resposta: Log 6 = Log 2 + x/2