Question

O mecânico responsável pela produção em uma fábrica de pneus resolveu testar a qualidades dos pneus fabricados. Para isso ele realizou testes de seus pneus na pista e verificou-se que, havia em média um estouro de pneus a cada 5.000 km. Com base nessas informações responda:

Answer 1

ma fábrica de pneus verificou que ao testar seus pneus nas pistas, havia em media um estouro de pneu a cada 5000 km  

λ = frequencia = 1/5000  

e = constante de Euler = ~2,72  

a) qual a probabilidade que num teste de 3000 km haja no maximo um pneu estourado?  

x= numero de eventos = zero ou 1 pneu estourado  

t = tempo ou espaço = 3000  

P(x) = [(λt)^x] / [e^(λt)]x! =  

P(0) = {[(1/5000)x.3000)]^0 / {2,72^[(1/5000)x.3000)]]0!} =  

P(0) = 1 / [2,72^(3/5) x1 ==~0,5486 -->>54,86%--->>(I)  

P(1) = {[(1/5000)x.3000)]^1 / {2,72^[(1/5000)x.3000)]]1!} =  

P(1) = 3/5 / [2,72^(3/5) x1 ==~0,3291-->>32,91% --->>(II)  

P(0 ou 1 p. furado em 3000km ) = P(0) + P(1) = (I) + (II) = 87,77%  

Resposta: 87,77%  

b)qual a probabilidade de que um carro ande 8000 km sem estourar nenhum pneu?  

x= numero de eventos = zero  

t = tempo ou espaço = 8000  

P(0) = {[(1/5000)x.8000)]^0} / {2,72^[(1/5000)x.8000)]]0!} =  

P(0) = 1 / [2,72^(8/5) x1 ==0,201692502 = ~0,2017 -->>20,17%  

Resposta: 20,17%