Um investimento no valor de $6.000,00 gerará fluxos de caixa anuais iguais a $3.000,00; $3.000,00; $3.000,00; $5.000,00 e $5.000,00. Para um custo médio ponderado de capital igual a 8% a. a., qual o seu VPL? Despreze os centavos. Escolha uma: a. $ 8.609,00 b. $ 8.009,00 c. $ 8.409,00 d. $ 8.809,00 e. $ 8.209,00
Respostas
Vamos lá.
Veja, Marttini, que a resolução é mais ou menos simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o VPL (Valor Presente Líquido) de um investimento no valor de R$ 6.000,00 que gerará os seguintes fluxos de caixa anuais: R$ 3.000,00; R$ 3.000,00; R$ 3.000,00; R$ 5.000,00; e R$ 5.000,00. Para uma taxa de juros de mercado de 8% ao ano (0,08 ao ano), qual será o VPL desse investimento.
ii) Veja: primeiro calcularemos os valores presentes de cada fluxo de caixa anual, pelo fator (1+i)ⁿ, sendo com "n" variando de "1" até "5" conforme sejam os fluxos de caixa referentes ao primeiro ano, ao segundo ano, ao terceiro ano, ao quarto ano e ao quinto ano, respectivamente. Depois disso, é só retirar o valor do investimento (R$ 6.000,00) e teremos o VPL desse investimento. Então teremos que:
VPL = 3.000/(1+0,08)¹ + 3.000/(1+0,08)² + 3.000/(1+0,08)³ + 5.000/(1+0,08)⁴ + 5.000/(1+0,08)⁵ - 6.000,00 ------- desenvolvendo, teremos:
VPL = 3.000/1,08 + 3.000/(1,08)² + 3.000/(1,08)³ + 5.000/(1,08)⁴ + 5.000/(1,08)⁵ - 6.000,00
VPL = 3.000/1,08 + 3.000/1,1664 + 3.000/1,259712 + 5.000/1,36048896 + 5.000/1,4693280768 - 6.000,00 ---- efetuando cada divisão indicada (desprezando-se os centavos), teremos:
VPL = 2.778,00 + 2.572,00 + 2.381,00 + 3.675,00 + 3.403,00 - 6.000,00 --- efetuando esta soma algébrica teremos:
VPL = 8.609,00 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, este é o VPL pedido quando se desprezam os centavos.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.