Question

Me ajudem por favor !!!!!


Sabendo que a área da figura abaixo é 48cm2 ,podemos afirmar que as medidas dos lados ,em cm,são:

Answer 1

Calculando a área da figura ,temos:

A = (x - 2) . (3x + 1)

A = 3x² + x - 6x - 2

A = 3x² - 5x - 2

mas como A = 48 cm² ,então ;

3x² - 5x - 2 = 48

3x² - 5x - 2 - 48 = 0

3x² - 5x - 50 = 0 (equação do 2º grau)

a = 3  ,b = - 5 ,c = - 50 ,são os coeficientes da equação do 2º grau.

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-5)² - 4 . 3 . (-50)

Δ = 25 + 600

Δ = 625

x = ( - b +/- √Δ) / (2 . a)

x = ( - (- 5) +/- √625) / (2 . 3)

x= (5 +/- 25) / 6

x' = (5 + 25) / 6 = 30 / 6 = 5

x" = (5 - 25) / 6 = - 20 / 6 = - 10 / 3 (essa raiz não serve)

Temos x = 5

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Calculando os lados do retângulo;

Largura:

largura = x - 2

largura = 5 - 2

largura = 3 cm

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Comprimento:

comprimento = 3x + 1

comprimento = 3 . 5 + 1

comprimento = 15 + 1

comprimento = 16 cm

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Resposta : (c) 3 e 16.