Question

alguém pode me ajudar?

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular os pontos de interseção entre as retas.

Como y = 8, então:

2x - 2.8 + 4 = 0

2x - 16 + 4 = 0

2x = 12

x = 6

Assim, temos o ponto A = (6,8).

Além disso, temos que:

8 + x = -4

x = -12.

Logo, temos o ponto B = (-12,8).

De y + x = -4, podemos dizer que: y = -4 - x.

Substituindo em 2x - 2y + 4 = 0:

2x - 2(-4 - x) + 4 = 0

2x + 8 + 2x + 4 = 0

4x + 12 = 0

4x = -12

x = -3

Daí, y = -4 + 3 = -1. Temos então o ponto C = (-3,-1).

Para calcular a área, vamos calcular os vetores AB e AC:

AB = (-12 - 6, 8 - 8)

AB = (-18,0)

e

AC = (-3 - 6, -1 - 8)

AC = (-9, -9).

Agora, vamos calcular o determinante:

|-18 0|

|-9 -9|

(-18).(-9) - (-9).0 = 162

Dividindo o determinante por 2: 162/2 = 81.

Portanto, a área do triângulo é igual a 81 ua.