Matéria: Matemática
Autor: MinSuga72
Perguntado 7 anos atrás

(UFES 96) Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100°. Qual é a medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos?

A)10°
B)15°
C)20°
D)25°
E)60°

Com a resolução.

Respostas

respondido por: guilhermeRL

Bom Dia!

___________________________________________________

→ Você deve se lembrar que um triângulo sempre vai ter a soma dos seus ângulos internos igual a 180°.

→ Lembre-se também que uma bissetriz é um segmento de reta que corta um ângulo ao meio, dividindo este mesmo em dois outros ângulos iguais.

→ lembre-se que em qualquer figura, o maior lado está se opondo ao maior ângulo desta mesma.

→ Lembre-se que tendo dois lados iguais teremos também dois ângulos congruentes, pois quando relacionamos com a oposição de lados, nós podemos perceber que ambos terão a mesma abertura.

→ um triângulo tem 3 lados

→ Um ângulo agudo é aquele menor que 90° (>90)

___________________________________________________

Nós podemos provar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, através da seguinte formula:

Si=180(n-2)

____________________

Aplicando:

Si=180(n-2)

si=180·(3-2)

si=180·1

Si=180°

___________________________________________________

Dê uma olhada na figura que vai ficar em ANEXO:

→ Como os dois ângulos internos desconhecidos são iguais, vamos chamas ambos de (y), tendo em vista que a gente já classificou os lados congruentes como (x)

→ Com o conhecimento que temos sobre o assunto, e como já foi explicitado acima, a soma dos três ângulos internos do triângulo precisa ser igual a 180°.

_______________________________

Vejamos a equação que vai se formar:

y+y+100=180

2y+100=180

2y=180-100

2y=80

y=80/2

y=40° (ângulo inteiro)

___________________________________________________

Sabendo que a bissetriz é a metade:

40°/2 = 20°

__________________________________________________