Question

seja P(x,7) equidistante dos pontos Q(5,3) e R(8,6). Calcule o valor de x

Answer 1

raiz (x-5)^2 + (7-3)^2 = raiz ( x-3)^2 + (7-6)^2
(x-5)^2 + 25 = (x-3)^2 + 1
x^2-10x +25 +25 = x^2 - 6x + 9 + 1
x^2 - 10x + 50 = x^2 - 6x +10
-10x +6x = 10 -50
-4x = -40 (-1)
4x = 40
x= 40/4
x=10

Answer 2

Olá,

A distância entre P e Q é igual a distância entre P e R, pois são equidistantes, assim podemos calcular x usando a distância entre dois pontos:

$\sqrt{(x-5)^2+(7-3)^2}= \sqrt{(x-8)^2+(7-6)^2}\\ (x-5)^2+(7-3)^2=(x-8)^2+(7-6)^2\\\\ x^2-10x+25+16=x^2-16x+64+1\\\\ x^2-10x+25+16-x^2+16x-64-1=0\\\\ 6x-24=0\\\\ x= \frac{24}{6} \\\\ \boxed{\boxed{x=4}}$

Espero ter ajudado e bons estudos.