Question

p(x)= -x² +5x -6 = 0

Das alternativas a seguir, qual é raiz de polinômio p(x)?

A) 2
B)-3
C) 4
D)-5
E) 6

Answer 1

Equação do segundo grau:

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c = 0$

Na equação do enunciado:

$p(x) = - {x}^{2} + 5x - 6 = 0$

Temos que:

$a = - 1 \\ b = 5 \\ c = - 6$

Para encontrar o valor de ∆ usamos a fórmula:

$delta = {b}^{2} - 4ac$

$delta = {5}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 6)$

$delta = 25 - 24$

$delta = 1$

Para extrair as raízes da equação usamos a fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

$x = \frac{ - 5 + - \sqrt{1} }{2 \times ( - 1)}$

$x = \frac{ - 5 + - 1}{ - 2}$

$x1 = \frac{ - 5 + 1}{ - 2} = \frac{ - 4}{ - 2} = 2$

$x2 = \frac{ - 5 - 1}{ - 2} = \frac{ - 6}{ - 2} = 3$

Portanto, a única alternativa que indica uma das raízes da equação é a alternativa A) 2.

Espero ter ajudado (: