Question

Dada a f(x)=2×2+7×-15

Answer 1

Encontrando as raízes da função, ou seja, para f(x) = 0:  

2x² + 7x - 15 = 0  

Cálculo do discriminante(delta):  

delta = 49 + 120  

delta = 169  

Báskara:  

x = (-7 +- raiz_quadrada(169))(2*2)  

x' =(-7 + 13)/4 = 6/4 = 3/2  

x" =(-7 - 13)/4 = -5  

Média:  

xm = (3/2 + (-5))/2 = [(3 - 10)/2]/2 = -7/4  

Substituindo na função temos:  

f(-7/4) = 2(-7/4)² + 7(-7/4) - 15 = -169/8  

Portanto, o valor mínimo é:  

f(-7/4) = -169/8  

ou  

f(-7/4) = -21,125  

então, o valor de x é:  

x = xm = -7/4