Question

Observe o triângulo ABC.

Considerando os dados da figura, pode-se afirmar que o valor de x é:

AJUDA AI :3

Answer 1

Usando a lei dos senos:

$\frac{a}{sen\ A} =\frac{b}{sen\ B} =\frac{c}{sen\ C} \\ \\ \frac{a}{sen\ A} =\frac{b}{sen\ B}\\ \\\frac{x}{sen\ 60} =\frac{12}{sen\ 45}\\ \\x\cdot sen\ 45=12\cdot sen\ 60\\ \\x\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=12\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\\ \\x\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{3}\\ \\x=\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot6\sqrt{3}\\ \\x=\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\\ \\x=\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{12\sqrt{6}}{\sqrt{4}} =\frac{12\sqrt{6}}{2}=6\sqrt{6}\\ \\x=6\sqrt{6}$