Question

Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Tridapalli}}}}}$

Exercício envolvendo análise combinatória => Arranjo simples de elementos.

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A questão quer saber quantas senhas diferentes podemos escrever . Como a ordem dos números importa , não podemos usar combinação , e sim arranjo , pois a ordem é importante na questão . Vou explicar o por quê é importante.

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12 é diferente de 21 certo ?

23 é diferente de 32 certo ?

Por isso a ordem importa !!!!

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Fórmula do arranjo simples : Aₐ,ₓ=a!/(a-x)!

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A₉,₂ = 9!/(9-2)!

A₉,₂ = 9!/7!

A₉,₂ = 9.8.7!/7!

A₉,₂ = 9.8

A₉,₂ = 72

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Portanto , são 72 senhas diferentes com 2 algarismos , que podemos escrever.

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Espero ter ajudado!