o gráfico ao lado representa a função:
A)Y=|-x^2+4x+3|
B)Y=|x^2+4x+3|
C)Y=-|-x^2-4x+3|
D)Y=x^2-4x+3
E)Y-|(x-1)(x-3)|
Respostas
Pela análise gráfica:
Sabemos que c = 3, visto que y é cortado no ponto ( 0,3 );
sabemos que y = 0, quando x é 1 e 3;
sabemos que y = 1, quando x é 2;
a função é decrescente, mas como há modulo, é melhor testar.
Testando as alternativas:
vamos substituir nelas x = 1 e 3 e y tem que ser 0. Se restar dúvidas substituímos x = 2 e y tem que ser = 2.
A)
x = 1, y tem que dar 0:
| -1 + 4 + 3 |
| 6 | ≠ 0
não é A)
B)
x = 1, y tem que dar 0:
| 1 + 4 + 3| ≠ 0
não é B)
C)
x= 1, y tem que dar 0:
- | -1 -4 + 3 |
- | - 2 |
- 2 ≠ 0
não é C
D)
x = 1, y tem que dar 0:
1 -4 + 3
0
x = 3, y tem que dar 0:
9 - 12 + 3
y = 0
x = 2, y tem que dar 1:
4 - 8 + 3
-1 ≠ 1
não é D)
E)
|(x -1)(x -3)|
|x² -3x -x + 3|
|x² -4x + 3|
x = 1, y tem que dar 0:
1 -4 + 3 = 0
x = 3, y tem que dar 0:
9 - 12 + 3 = 0
x = 2, y tem que dar 1:
|4 - 8 + 3|
|-1| = 1
é a alternativa E)
Esperto ter ajudado!