Question

tenho um trabalho de matemática para entregar sobre equação de 1º grau. precisa ser feito pelos 3 métodos(adição, comparação e substituição) e este não tem dado certo:

4x+y=7
2x-5y=9

Answer 1

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

Método da Adição:

$\left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {2x-5y=9(II)}} \right.$

Se multiplicarmos a equação II por (-2) e somarmos as equações, teremos:

$\left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {-4x+10y=-18(II)}} \right.$

$11y=-11$

$y=-11/11$

$y=-1$

Substituindo y em uma das equações, por exemplo na equação I, temos:

$4x+y=7$

$4x+(-1)=7$

$4x-1=7$

$4x=7+1$

$4x=8$

$x=8/4$

$x=2$


Método da Substituição:

$\left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {2x-5y=9(II)}} \right.$

Isolando y na equação I, temos:

$y=7-4x(I)$

E substituindo na equação II:

$2x-5(7-4x)=9$

$2x-35+20x=9$

$2x+20x=9+35$

$22x=44$

$x=44/22$

$x=2$

Agora, substituindo novamente...

$2x-5y=9$

$2*2-5y=9$

$4-5y=9$

$-5y=9-4$

$-5y=5$

$y=5/-5$

$y=-1$


Método da Comparação:

$\left \{ {{4x+y=7(I)} \atop {2x-5y=9(II)}} \right.$

Agora, neste método, vamos isolar uma das incógnitas nas duas equações, de modo, a poder compara-las:

$x= \frac{7-y}{4} (I)\left \left \left x= \frac{9+5y}{2}(II)$

Comparando x=x, temos:

$\frac{7-y}{4}= \frac{9+5y}{2}$

Multiplicando cruzado as equações, temos:

$2(7-y)=4(9+5y)$

$14-2y=36+20y$

$14-36=20y+2y$

$-22=22y$

$y=-22/22$

$y=-1$

Substituindo em II...

$2x-5y=9$

$2x-5(-1)=9$

$2x+5=9$

$2x=9-5$

$2x=4$

$x=4/2$

$x=2$


Vendo os três processos de resolução, podemos concluir que:


Solução: x,y {(2, -1)}