Question

Alguém poderia explicar essa questão?

f(3x)=3f(x). Se f(9)=45, Calcule f(1).

Answer 1

f(3x)=3f(x). Se f(9)=45, Calcule f(1)

f(3x)=3f(x)    ;  f(9)=45

3x = 9 ==>  x = 3

3f(3) = f(3.3) ==> 3f(3) = f(9) ==> 3f(3) = 45 ==> f(3) = 15
  
  
f(3) = 15       ==>     f(9) = 45
 


  3a + b = 15(-1)
  9a + b = 45


 -3a - b = -15
  9a + b = 45
       6a = 30
     a = 5 

 
   b = 45 - 9a ==> b = 45 - 9.5==> b = 45-45 ==> b = 0
  
    
  f(x)  = 5x + 0
 
 
  f(1) = 5(1) ==> f(1) =  5

Answer 2

Essa questão vc terá que substituir em x sempre algum número que resulte em 9 para que você possa utilizar o f(9)

Então usarei no lugar do X o número 3, observe:

f(3.3) = 3 f(3)

f(9) = 3 f(3)

Como f(9) = 45, vamos substituir:

45 = 3 f(3)

$\frac{45}{3}$ = f(3)

15 = f(3)

Encontramos f(3) = 15, mas a questão pede o f(1), farei uma nova substituição no X de modo que eu possa usar agora o f(3), então usarei X = 1

f(3.x) = 3 f(x)

f(3.1) = 3 f(1)

f(3) = 3 f(1)

15 = 3 f(1)

$\frac{15}{3}$ = f(1)

5 = f(1)

Encontramos assim f(1) = 5