Question

alguém me ajuda nessa questão pfv

Answer 1

A regra é : quando uma máquina trabalha tal trabalho em X horas, então ela faz 1/x do trabalho por hora
Sabendo isto...
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{x} \\ \frac{1}{x + 5} + \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{2x} - \frac{1}{x} = 0$
Reduzir tudo ao mesmo denominador...
Mas como isso dá um trabalho imenso e a pergunta é de escolha múltipla
Depois de reduzir aos mesmos denominadores fica:
$\frac{3 {x}^{2} + 7x + 10 }{2x \times (x + 5) \times (x + 2)} = 0$
Se igualamos a 0, estamos a dizer que o numerador é igual a 0

Então agora no fim é só aplicar a fórmula resolvente
$3 {x}^{2} + 7x - 10 = \\ \frac{ - 7 + - \sqrt{49 - 4 \times 3 \times ( - 10)} }{2 \times 3} \\ \frac{ - 7 + - \sqrt{49 + 120} }{6} \\ \frac{ - 7 + 13}{6} = 1 \\ x = 1 \\ \frac{ - 7 - 13}{6} = - \frac{10}{3} \\ x = - \frac{10}{3}$
Como o X não pode ser negativo porque é uma unidade de tempo
X=1

A máquina A demora mais 5 horas que X (total)
Se X é 1
Entao A demora 1 + 5 que são 6 horas no total
Resposta E)