Question

Em um poliedro convexo o número de vertices é 8,sabendo que o número de arestas é o triplo do número de faces ,determine o número de faces do poliedro?

Answer 1

Sendo um poliedro convexo ,vale a relação de Euler que é dado por :
V-A+F=2
Onde :
V: Vértice.
A:Arestas.
F:Faces.
Sabendo que arestas =3 × Faces temos :
$v - a + f = 2 \\ 8 - 3f + f = 2 \\ - 2f = - 6 \\ f = 3$
Logo, o poliedro possui 3 faces.