Question

qual é o comprimento de um arco correspondente a um arco central de 45° contido numa circunferencia de raio 2 cm?

Answer 1

r=2 cm

â= 45° = pi/4 = 0,785

Utilizando a fórmula de arcos em radianos (l= alfa * r)

l=2*0,875 ~ 1,57

Answer 2

Fórmula: ∝= l/r

Observação: o ângulo tem que está em radiano.

Transformando 45° em radiano:

180° ------ π rad

         × → Multiplica cruzado.

45° ----- x rad

180*x= 45π

      x= 45π/180 → Simplifica pelo MDC.

      x= π/4 rad

Usando a fórmula agora:

∝= π/4

l= ? → É o que queremos saber!

r= 2 cm → Informado no enunciado.

∝= l/r

π/4= l/2 → Multiplica cruzado!

l*4= π*2

4l= 2π

l= 2π/4 → Simplifica!

l= π/2

l= 3,14/2

l= 1,57 cm

Resposta: mede aproximadamente 1,57 centímetros.