Question

alguém pode resolver?!

9y²-12y+4=0 (sem bhaskara)

Answer 1

Fatore a expressão:

9y²-12y+4=(3y-2)²

(3y-2)²=0

A única forma de uma potência de base não nula ser igual a zero é se a base for igual a zero, logo:

3y-2=0
3y=2
y=2/3
y=0,6

Answer 2

Só dá pra usar o método de completar quadrados (se não Bhaskara).
Pra isso eu divido toda a equação por 9 (para o primeiro termo virar 1)
${y}^{2} - \frac{12}{9} + \frac{4}{9} = 0$
${y}^{2} - \frac{4}{3} + \frac{4}{9} = 0$
Com isso eu jogo o terceiro termo para o outro lado e divido o segundo termo por 2.
${y}^{2} - 2 \times \frac{2}{3} = - \frac{4}{9}$
Agora elevamos o "2/3" ao quadrado e dará 4/9, assim adicionamos o termo nos dois lados para fazer um trinômio quadrado perfeito
${y}^{2} - \frac{4}{3} + \frac{4}{9} = - \frac{4}{9} + \frac{4}{9}$
${(y - \frac{2}{3}) }^{2} = 0$
Jogamos o "2" para o outro lado como raiz quadrada.
$y - \frac{2}{3} = 0$
$y = \frac{2}{3}$