Question

O quadrado da idade de Fabricia subtraido da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Fabricia.

Answer 1

Resolução!

X^2 - x/2 = 14 _______ MMC = 2

$2x {}^{2} - x = 28 \\ 2 {x}^{2} - x - 28 = 0$

a = 2

b = - 1

c = - 28

∆ = (-1)^2 - 4 . 2 . (-28)

∆ = 1 + 224

∆ = 225

∆ =√225

∆ = 15

X ' = - ( - 1 ) +- 15 / 4

X ' = 1 + 15 / 4

X ' = 16 / 4

X ' = 4


X " = 1 - 15 / 4

X " = - 14 / 4

X " = - 3,5


S = { 4. 3,5 }



resposta : 4 anos

Answer 2

  Oiee  Allejam

     Veja ;

     Um número qualquer                  ⇒             x

     O quadrado desse número        ⇒              x²

    A metade desse número             ⇒               x | 2

     →      O quadrado da idade de Fabricia subtraido da metade de sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Fabricia.

                            x²   -  x | 2  =   14

                              2 x²   -   x   =    28

                           -------------------------    ⇒     mmc  

                                         2

                               2 x²   - x   =  28

                               2 x²  - x  -  28  =  0      ⇒  equação do 2' grau

                                Δ  =  b²  -  4 . a . c       ⇒  a =  2     b =  - 1      c  = - 28

                                Δ  =  ( - 1 )²   - 4 .   2  .  ( - 28 )

                                Δ  =     1    +      224

                                 Δ   =   225

                                 x  =   -  b  ±  √Δ   |  2 . a

                                 x  =   - (  - 1 )  ± √ 225  | 2 . 2

                                 x =     1   ±  15   | 4

                                 x'  =    1  +  15  | 4  =    16  |  4   =     4

                                 x''  =    1 -  15  | 4 =      - 14 | 4  =     -7 | 2  ou   - 3,5

                                    S  {  - 3,5  , 4 }  

        Note que :  Procuramos um número POSITIVO.

 

              ⇒           Resposta  :    Fabrícia  tem  4 anos .