Question

Sendo A(3,1) , B(4,-4) e C(-2,2) vértices de um triângulo, então esse triângulo é:

a) Retângulo e não isósceles
b) Retângulo e isósceles
c) equilátero
d) Isósceles e não Retângulo
e)escaleno e não Retângulo

Answer 1

Existem 3 lados: AB, AC e BC.

Vamos descobrir suas medidas pela fórmula:

( Xmaior - Xmenor )² +  ( Y do ponto do Xmaior - Y do ponto do Xmenor )² = Distância²

AB:

( 4 - 3 )² + ( -4 -1 )² = d²

1² + ( -5 )² = d²

1 + 25 = d²

d = √26

AC:

( 3 + 2 )² + ( 1 - 2 )² = d²

5² + ( -1 )² = d²

25 + 1 = d²

d = √26

BC:

( 4 + 2 )² + ( -4 - 2 )² = d²

6² + ( -6 )² = d²

36 + 36 = d²

d = √72

Para verificar se é retângulo ou não, vamos usar pitágoras:

Se ele for retângulo a equação hi² = ca² + ca² tem que ser verdadeira.

√72² = √26² + √26²

72 = 26 + 26

72 ≠ 52

Portanto, NÃO é retângulo.

Trata-se portanto de um triângulo isósceles NÃO retangular, devido aos 2 lados iguais e a inexistência de um ângulo de 90 graus.