Question

Estela comprou um carro de 60.000 reais , deu uma entrada de 15.000 reais , e parcelou o restante em 36x .
a) Se o juros (JC) for 0,49% a.m , qual será o valor total do bem ?
b) Estela recebeu uma herança de 20.000 e paga no primeiro mês . No segundo mês recebe outra herança e paga 27.300 reais . Qual foi a taxa de juros aplicada ?

Answer 1

Boa noite!

Para a questão "a" da pergunta temos:

Valor total = 60.000,00

Valor da entrada = 15.000,00

Valor financiado = 45.000,00

Tempo = 36 meses

juros = 0,49% a.m.

Para calcular o valor total do bem, temos que encontrar o coeficiente do financiamento para achar o valor das parcelas e depois multiplicar pelo numero total de parcela.

Assim temos que:

i = taxa de juros

n = numero de parcelas

CF = coeficiente de financiamento

CF = $\frac{i}{1-(1+i)^{-n} }$

CF = $\frac{0,0049}{1+0,0049)^{-36} }$

CF = $\frac{0,0049}{1-(1,0049)^{-36} }$

CF = $\frac{0,0049}{1- (1/0,0049)^{36} }$

CF = $\frac{0,0049}{0,1613562}$

CF = 0,303676

45.000 x 0,303676 = 1.366,54 (valor da parcela)

O valor total o bem, incluindo os juros, é o valor da prestação multiplicado pelo numero de parcelas, então: R$ 1.366,54 x 36 = R$ 49.195,44

Assim, para a questão "a", o valor total do bem é de R$ 49.195,44.

Para a questão "b" da pergunta temos:

Valor inicial = 45.000,00

Valor Final = 20.000,00 + 27.300,00 = 47.300,00

Tempo = 2 meses

Taxa de juros = ?

Onde:

C =  valor inicial

M = valor final

n = tempo

i = taxa de juros

Utiliza-se a seguinte formula:

i = $\sqrt[n]{m/c}-1$

i = $\sqrt[2]{47300/45000}-1$

i = $\sqrt[2]{1,05111}-1$

i = 1,02523 - 1

i = 0,2523

0,2523 é a taxa de juros na forma decimal. Para transformar em porcentagem, multiplica-se por 100, logo, 0,2523 x 100 = 2,523%

Assim para a questão "b", a taxa de juros aplicada é de 0,2523, que corresponde a 2,523%.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

letra a R$ 49.195,44.

letra b  0,2523,

Explicação passo-a-passo: