Question

quais devem ser em metros, as dimensões das figuras para que tenham a mesma área, em cada caso???

Answer 1

para podermos resolver essa questao, inicialmente temos que ter noção de como se calcula a area do retangulo e do triangulo retangulo. vamos la:

area do retangulo:
b × h

area do triangulo retangulo:
(b × h)/2

entao iremos igualar essas duas equaçoes para chegarmos a resposta deste problema.

2x(x - 3) = 2x(x + 1)/2

2x^2 - 6x = (2x^2 + 2x)/2

2x^2 - 6x = x^2 + x

2x^2 - x^2 - 6x - x = 0

x^2 - 7x = 0

ok. agora estamos em uma equaçao de segundo grau incompleta em "c"
e um metodo pratico de resolver esse tipo de questao para achar as suas raizes é: x': 0 e x": -b/a
entao vamos substituir:
x': 0 e x": -(-7)/1

x': 0 e x": 7

porem como é medida e elas tem que ser positivas. descarta-se o "0" ficando apenas com o x = 7

para poder confimar para ver se o calculo deu certo, voce substitue na formula para poder observar se a igualdade se mantem:

(2 × 7) × (7 - 3) = (7 + 1) × (7 × 2) /2

14 x 4 = 8 x 14 /2

logo:

56 = 56

observe que a igualdade se manteve