Question

7) o grafico que melhor representa a função y=x ao quadrado -4x-5

Answer 1

não dá pra ver os gráficos, mas podemos analisar nós mesmo.
Esta função é quadratica, então será uma parábola. O coeficiente que multiplica x^2 determinará de a concavidade da parábola é para cima ou para baixo. Coeficiente >0, para cima, coeficiente <0, para baixo. Como temos 1, e 1 é positivo, teremos uma parábola com concavidade para cima.
Agora vamos analisar as raízes, ou seja, os 0 da função, pra quais valor de x a função vale 0. Lembre que y=0 é exatamente quando a função passa sobre a reta x no gráfico.

x^2 -4x+5=0
Em bhaskara:
delta = 16-4*5 =16-20 = -4
Temos delta negativo, ou seja, x = ...raiz(-4), que Nao existe para x real. Ou seja, não existem raízes reais, a função não cruza o eixo x em momento algum.
Como ela tem concavidade para cima e nunca cruza o eixo x, perceba que a única forma disso acontecer é que a função esteja totalmente acima do eixo x, quer dizer, totalmente positiva. Como ela cresce indefinidamente, se ela existisse abaixo do eixo x, em algum momento ela precisaria cruzar o eixo x. Isso já nos dá a letra c, que é o único gráfico com uma parábola com concavidade para cima e que não cruza o eixo x em nenhum ponto.