ANALISE COMBINATORIA
Um jovem descobriu que o aplicativo de seu celular edita fotos, possibilitando diversas formas de composição, dentre elas, aplicar texturas, aplicar molduras e mudar a cor da foto.Considerando que esse aplicativo dispõe de 5 modelos de texturas ,6 tipos de molduras e 4 possibilidades de mudar a cor da foto,o número de maneiras que esse jovem pode fazer uma composição com 4 fotos distintas, utilizando apenas os recursos citados, para publicá-las nas redes sociais ,conforme a ilustração abaixo, é
(Só tem 4 quadrados)
Respostas
Olá...
O número de ordenamentos (composições) distintas das fotografias são:
4! 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Para se fazer a composição de uma foto, temos:
5 x 6 x 4 = 120
Como são 4 fotografias, basta elevar .
Portanto, pelo P.F.C, pode inferir que,
Espero ter auxiliado!!
Considerando que esse aplicativo dispõe de 5 modelos de texturas, 6 tipos de molduras e 4 possibilidades de mudar a cor da foto podemos afirmar que:
Resposta: a) 24 x 120⁴
Explicação passo-a-passo:
Possuímos apenas 4 possibilidades de mudar a cor da foto;
Portanto, aplicando análise combinatória e o princípio fundamental da contagem no número de ordenamentos distintos das fotografias teremos:
4! 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Agora que já sabemos o número de ordenamentos podemos fazer a composição de uma foto, conforme abaixo:
5 modelos x 6 tipos de molduras x 4 possibilidades = 120
Temos somente 4 fotografias, assim basta elevar o número a 4.
- 24 x 120⁴
O princípio fundamental da contagem é um princípio da análise combinatória que:
- consiste em identificar o número de possibilidades
- através da multiplicação de diversos elementos
- identificando as diversas combinações que a união de cada elemento possibilita
Utilizando o princípio fundamental da contagem podemos descobrir, por exemplo:
- qual o número máximo de vezes
- que podemos combinar 3 blusas, 2 saias e 2 sapatos
- sem repetir as combinações
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