Question

A expressão (y+3).(y-1)=4

Answer 1

A expressão (y+3).(y-1)=4
(y + 3)(y - 1) = 4  (fazer a distributiva) multiplicação

y² - 1y + 3y - 3 = 4
y² + 2y - 3 = 4  ( igualar a ZERO)
y² + 2y  - 3 - 4 = 0
y² + 2y - 7 = 0   ( achar as raizes)

y² + 2y - 7 = 0
a = 1
b = 2
c = - 7                                                       fatorar  32| 2
Δ = b² - 4ac                                                           16| 2
Δ = (2)² - 4(1)(-7)                                                    8| 2
Δ = 4 + 28                                                               4| 2
Δ =32                                                                       2| 2
                                                                                  1/  = 2x2x2x2x2=2².2².2

Δ = 32 ====> √32 = √2².2².2 = 2x2√2 = 4√2
se
Δ > 0 (DUAS RAIZES diferentes)

X = - b + √Δ/2a

x' = - 2 + 4√2/2(1)
x' = - 2+4√2/2

         - 2 +4√2                       - 2 + 4√2 : 2        - 1+ 2√2
x' = --------------simplificando ------------------- = -------------- = - 1 + 2√2
           2                                        2 :     2              1

e

x" = - 2 - 4√2/2(1)
x" = - 2 - 4√2/2

         - 2 - 4√2                         - 2 - 4√2 : 2            - 1 - 2√2  
x" = ----------------simplificando ------------------- = --------------- =  - 1 - 2√2
                2                                       2 : 2                   1