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watsonkembredy
Ensino médio (secundário)Matemática 6+3 pts


Resolva os seguintes sistemas de equações nas incógnitas x e y.

A) x+y=10
X2+y2=52

B) x+y=50
Xy=600

ME AJUDEMMNPFBVV

Answer 1

A)

x = 10 - y ( por substituição ):

( 10 - y )² + y² = 52

100 -20y + y² + y² = 52

2y² - 20y + 48 = 0 ( ÷ 2 )

y² - 10y + 24 = 0

Por delta e bhaskara:

Δ = b² -ac

Δ = 100 - 96

Δ = 4

-b +-√Δ/2a

10 +- 4/2

10 +4/2 = 7 ( valor de X )

10 -4/2 = 3 ( valor de Y )

B)

x = 50 - y ( por substituição ):

( 50 - y ) . y = 600

50y - y² = 600

-y² + 50y - 600 = 0

Por delta e bhaskara:

Δ = b² -ac

Δ = 2500 - 2400

Δ = 100

-b +-√Δ/2a

-50 +- 10/-2

-50 +10/-2 = 20 ( pode ser X ou Y, tanto faz )

-50 -10/-2 = 30 ( pode ser X ou Y, tanto faz )

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