Question

a função f:R--R definida por
$f(x) = a {}^{x}$
com a >0 e a diferente de 1 e que contém o ponto (4;9)

Answer 1

Temos $f(x) = a^{x}$

Sabemos também que f(4) = 9

Logo:

$a^{4} = 9 \\ (a^{2})^{2} = 3^{2} \\ a^2 = 3 \\ a = +- 3$

Como a>0:

a = 3

$f(-2) = 3^{-2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9} \\ f(-1) = 3^{-1} = \frac{1}{3^1} = \frac{1}{3} \\ f(0) = 3^{0} = 1 \\ f(1) = 3^1 = 3 \\ f(2) = 3^{2} = 9$