Question

Um cliente decidiu investir o seu dinheiro em um Banco. Ele tinha apenas algumas informações que o banco lhe ofereceu. O montante ao final da operação seria de R$ 10.000,00 se ele aplicasse um valor inicial de R$ 1.000,00 por um período de 20 meses.

Considerando as informações fornecidas, qual seria a taxa de juros dessa aplicação, considerando que a mesma está sobe capitalização composta.
Alternativas
Alternativa 1:
15%

Alternativa 2:
10,87%

Alternativa 3:
11,34%

Alternativa 4:
12,20%

Alternativa 5:
216,23%

Answer 1

Olá!

Temos que a capitalização foi composta, ou seja, os juros aplicados foram compostos. Sabendo disso, podemos calcular a taxa de juros dessa aplicação pela seguinte equação:

$M = C.(1 + i)^{n}$

onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o período.

Temos que o montante final é de R$ 10.000,00 após um período de 20 meses (n = 20) e uma aplicação única de R$ 1.000,00 (C). Logo, substituindo os valores na formula, temos:

$10.000 = 1.000.(1 + i)^{20}$

$10 = (1 + i)^{20}$ (aplicando ln)

ln 10 = 20 . ln (1 + i)

ln (1 + i) = 0,115  (aplicando exponensial)

$e^{0,115}$ = 1 + i

i = 0,1220 = 12,20%

Portanto, a alternativa correta é a 4.

Bons estudos!