Question

NUMA OLIMPÍADA DE NATAÇÃO, DOIS COMPETIDORES NADAM A VELOCIDADE CONSTANTE DE 3 M/S E 5 M/S, RESPECTIVAMENTE. A PISCINA POSSUI 40M DE COMPRIMENTO. APÓS QUANTOS SEGUNDOS CRUZAR-SE-ÃO PELA PRIMEIRA VEZ, DEPOIS DE DADA A PARTIDA?
a) 9
b)9,5
c)10
d)12

Answer 1

Então vamos lá:

O nadador que vou chamar de A é o que nada a 3m/s , e o que vou chamar de B é o que nada a 5m/s.

Temos que nos atentar, pois possivelmente o nadador B e A vão se cruzar quando um já estiver voltando enquanto  outro ainda estiver indo (por conta de um deles ser mais rápido e saírem juntos).

O nadado A completará os 40 metros em:

$Tempo = \frac{espaco}{velocidade} = \frac{40}{3} = aprox. 13,4 segundos$

O nadador B completará os 40 metros em:

$Tempo= \frac{espaco}{velocidade} =  \frac{40}{5} = 8 segundos$

Uma vez que sabemos que em 8 segundos o nadador B chegou ao final da piscina, sabemos que a partir daí ele começa a voltar.

Neste momento os dois atletas estarão em sentidos opostos, logo:

Pegamos o tempo em que o nadador B começa a voltar e verificamos a posição do nadador A.

Posição do narrador A em 8 segundos :

Velocidade x Tempo = Espaço

3m/s           x   8s      =  24m

Então a distância dos dois nadadores será

40-24= 16m

Agora achamos os tempo em que os dois se cruzam:

(igualando a equação da posição pelo tempo dos dois)

Nadador B = -5x

Nadador A = 16 +3x

-5x = 16+3x  

x = 2 segundos

Portanto, o encontro ocorrerá aos 10 segundos após da partida.