Question

A pressão atmosférica da terra diminui 10% a cada km de altitude. Podemos utilizar a pressão atmosférica p(h)=po.0,9 onde po é a pressão atmosférica ao nível do mar cujo valor é 760mmhg e ha altura em km. Qual é a pressão atmosférica,no cume de uma montanha, cuja altura é 2km?

Answer 1

Olá :)

Sabemos que a pressão diminui 10% a cada km de altitude, portanto, a fórmula que você escreveu está errada. Vamos atualiza-la transformando a mesma em uma função exponencial, pois se elevarmos a altura a 2 km, ela vai diminuir 10% no primeiro quilometro e mais 10% no segundo.

$p(h)= p_{0}*0,9^h$

Sendo a altura h dada pelo enunciado de 2 km, vamos chamar de Po a pressão atmosférica ao nível do mar, que é 760mmhg

Fazendo isso, teremos:

$p(h)= p_{0}*0,9^h\\p(h)= 760*0,9^2\\p(h)= 760*0,81=615,6$

RESPOSTA: p(2) = 615,6