Question

Um investidor comprou ações de duas empresas (A e B) e obteve lucro de 4% com a empresa A e 7% com a empresa B. Após algum tempo, esse investidor resolveu aplicar a mesma quantia inicial nestas duas empresas, mas, ao vender as ações, obteve lucro de 1% com a empresa A e prejuízo de 2% com a empresa B.
Sabendo que na primeira transação esse investidor obteve a quantia de R$ 36.850,00 e, na segunda, de R$ 34.900,00, qual foi o valor inicial investido nas ações da empresa B?
a) R$ 10.000,00
b) R$ 15.000,00
c) R$ 20.000,00
d) R$ 30.000,00
e) R$ 35.000,00
A resposta é B. Só quero saber como fazer/resolução do problema.

Answer 1

Vamos là

Um investidor comprou ações de duas empresas (A e B) e obteve lucro de 4% com a empresa A e 7% com a empresa B. Após algum tempo, esse investidor resolveu aplicar a mesma quantia inicial nestas duas empresas, mas, ao vender as ações, obteve lucro de 1% com a empresa A e prejuízo de 2% com a empresa B.

Sabendo que na primeira transação esse investidor obteve a quantia de R$ 36.850,00 e, na segunda, de R$ 34.900,00, qual foi o valor inicial investido nas ações da empresa B?

sistema

1.04A + 1.07B = 36850

1.01A + 0.98B = 34900

A = (36850 - 1.07B)/1.04

A = (34900 - 0.98B)/1.01

(36850 - 1.07B)/1.04 = (34900 - 0.98B)/1.01

1.01*(36850 - 1.07B) = 1.04*(34900 - 0.98B)

37218.5 - 1.0807B  = 36296 - 1.0192B

1.0807B  - 1.0192B  = 37218.5 - 36296

0.0615B  = 922.5

B = 922.5/0.0615 = 15000 R$ (B)