Question

ALGUEM SABE ESSA:
Na figura, N e P são pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente. Se G é o baricentro do triângulo ABC, AP = 6cm e GN = 1,5 cm, obter, em centímetros:
GP =
BG =
BN=
AG =

Answer 1

AP =  6

GP = X + 2X = 6

X + 2X = 6

3X = 6

X = 6/3

X = 2 cm  GP

GN = 1 , 5

BG = 2.( GN )

BG = 2.( 1,5 )

BG = 3 cm

BN = BG + GN

BN = 3 + 1,5

BN = 4,5 CM

AP= AG + GP

6 = AG + GP

6 - 2 = AG

AG = 4 cm

Answer 2

Com base nos conceitos básicos de baricentro e no triângulo ABC descrito, temos que GP = 2 cm, BG = 3 cm, BN = 4,5 cm e AG = 4 cm.

Para chegar a essas respostas deve-se conhecer a definição e as propriedades do baricentro.

Definição e propriedades do baricentro

• O baricentro é o ponto de encontro das medianas do triângulo (segmento que liga o vértice ao ponto médio do lado oposto).
• Propriedade 1: Dada qualquer uma das medianas do triângulo, o baricentro divide-a em dois novos segmentos cujos comprimentos estão em razão 1 para 2.
• Propriedade 2: Em todo triângulo, o baricentro é um ponto interno.

Com base nessas informações e sabendo que AP = 6 cm e GN = 1,5 cm, podemos calcular os outros seguimentos utilizando a propriedade 1 descrita:

GP = AP - AG

GP = AP - 2GP

3GP = AP

GP = AP/3

GP = 6/3

GP = 2 cm

BG = BN - GN

BG = 3GN - GN

BG = 2GN

BG = 2*1,5

BG = 3 cm

BN = 3GN

BN = 3*1,5

BN = 4,5 cm

AG = 2GP

AG = 2*2

AG = 4 cm

Aprenda mais sobre baricentro aqui:

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