Question

Resolver e esboçar a seguinte funçao
F(x)=x*-6x+9

Answer 1

Olá.

O gráfico da função definida por $f(x) = ax^{2} + bx + c$ é uma parábola cujos extremos intersectam o eixo das abscissas (eixo x) nos valores que zeram a função ( suas raízes ) e no eixo das ordenadas (eixo y) nos valores em que X vale 0.

Para descobrirmos os valores que zeram a função, utilizamos a fórmula de Bháskara, definida por:

                                    $\frac{-b+-\sqrt{b^{2-4*a*c} } }{2*a}$

a = 1    

b = -6

c = 9

Substituindo as letras e realizando as operações, obtemos:

                                    $\frac{6}{2} = 3$

Como obtivemos apenas um resultado, concluímos que a parábola intersectará o eixo das abscissas ( eixo x) em apenas um ponto ( o seu ponto mínimo)

Para sabermos em qual valor o gráfico intersectará o eixo das ordenadas (eixo y) basta substituirmos a letra x por 0 na função.

                                    $f(x) = 0^{2} - 6*0 + 9 = 9$

Portanto, intersectará o eixo no valor 9

Para você visualizar o gráfico da função, visite o site https://www.symbolab.com/graphing-calculator e insira a equação no espaço em branco.

Recomendo um método rápido para a resolução de equações de Segundo Grau divulgado pelo prof. Abraão : https://www.youtube.com/watch?v=gBp1UJrAsB4