Question

Um objeto de massa 400g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa, em forma de um quadrante de circunferência de raio R=1,0m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k=200N/m. Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e adotado g=10 m/s², a máxima deformação da mola é de:

Answer 1

Olá amigo !

Vamos para a brincadeira, mas antes um lembrete:

"Energia não se cria nem se destrói, sempre se transforma"

Poético ne ? Mas é essa poesia que vai resolver sua questão (kkkkk) pois nas molas existe uma coisa chamada de energia potencial elástica que é dado pela fórmula:

Epel = k×x^2/2

E um outro fator que aparece é que esse corpo (bem levinho) está caindo de uma altura h=1m (que é o raio) e lá em cima ele tem uma outra energia, chamado de:

energia potencial gravitacional !

Que é dado pela fórmula:

Epg= m×g×h

Lembra da poesia lá em cima ? Então, ela se aplica agora, porque uma energia irá se transformar na outra e nessa mistura você acha sua resposta (vamos lá!):

K×x^2/2 = m×g×h

Isolando o x temos:

X = +/- sqrt(2×m×g×h/k)

+/- porque x estava ao quadrado e tem duas raízes (positiva e negativa), mas lembra que ele quer a MÁXIMA deformação ? Então será a raiz positiva, ficamos então:

X = sqrt (2×m×g×h/k)

Lembre que sqrt = square root = raiz quadrada

m = 0,4kg

g = 10m/s^2

k = 200N/m

h = 1m

X = sqrt (2×0,4×1/ 200)

X = sqrt (8/200)

X = 0,2 metros

Espero que tenha ajudado !!

Answer 2

Resposta:

m=0,40kg

k=200N/m

R=1,00m

x=?

o sistema é fechado, não há dissipação de energia. logo a energia mecânica do ponto A é igual à do ponto B e, sendo assim, temos:

EMB = EMA

EPB(=0) + ECB = EPA + ECA(=0)

ECB = EPA  

ECB = mgR

ECB = 0,40 . 10 . 1

ECB = 4,0J  

A energia cinética no ponto B deve ser igual a energia potencial elástica da mola, pois não há perda de energia, apenas transformação. Logo, teremos:

ECB = EPel

4 = Kx²/2

Kx² = 2 . 4

x = √8/200

x = √4/100

x = 2/10

x = 0,2m = 20cm

Explicação: