Considere o ponto P(x, y) e Q(– 2, – 9). Quais as coordenadas do ponto P, sabendo que M (3/2, – 4) é ponto médio do segmento PQ? *
Respostas
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Seja A = (xa,ya) e B = (xb,yb) dois pontos do plano cartesiano.
O ponto médio do segmento AB possui como coordenadas:
.
Sendo assim, vamos calcular o ponto médio entre os pontos P = (x,y) e Q = (-2,-9).
Como M = (3/2, -4) é o ponto médio, então:
.
Igualando as coordenadas, obtemos duas equações:
e .
Da primeira equação, obtemos:
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5.
Já da segunda equação, obtemos:
y - 9 = -8
y = -8 + 9
y = 1.
Portanto, o ponto P possui coordenadas x = 5 e y = 1, ou seja, P = (5,1).
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Resposta:
letra c
Explicação passo a passo:
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