Question

Em um triângulo equilátero seu lado é 5√3 cm, sua altura é representada pela fórmula
> h=(lado×√3)/2
>h=(5√3×√3)/2
>h=5×√9/2
>h=5×3/2
>h=7,5 cm
Minha dúvida é a seguinte, tentei fazer por Pitágoras (5√3)²=((5√3)/2)²+h²
Seguindo > 25×3=75/4+h²
>75×4-75=h²
>√225=h
>h=15
E os resultados não bateram, onde eu errei ?

Answer 1

$l = 5 \sqrt{3} cm \\ \\ h = \frac{(5 \sqrt{3 } )\times \sqrt{3} }{2} \\ \\ h = \frac{15}{2} \\ \\ h = 7.5cm \\ \\ \\ (5 \sqrt{3} ) {}^{2} = ( \frac{5 \sqrt{3} }{2} ) {}^{2} + x {}^{2} \\ \\ 25 \times 3 = \frac{25 \times 3}{4} + x {}^{2} \\ \\ 75 = \frac{75}{4} + x {}^{2} \\ \\ 75 = 18.75 + x {}^{2} \\ \\ x {}^{2} = 75 - 18.75 \\ \\ x {}^{2} = 56.25 \\ \\ \sqrt{x {}^{2} } = \sqrt{56.25} \\ \\ x = 7.5cm$

Observe a conta, os resultados bateram.

Usei o x para representar a altura.

Salvo engano você esqueceu de dividir 75 por 4.