Question

Considere a função R → R , dada por f(x) = x^3-9x^2+12 . Podemos afirmar que ela é decrescente no intervalo:
a) (-6, 0)
b) (6, + ∞(
c) )0, 3(
d) )- ∞, 0)
e) nenhuma alternativa

Answer 1

f(x) = x^3-9x^2+12

f'(x)=3x²-18x =0 ==> 3x(x-6)=0   ==>x'=0  e x''=6

f''(x)=6x-18

f''(0)=-18 < 0 é ponto de máximo

f''(6)=36-18 > 0 é ponto de mínimo

é decrescente  (0,6)

Se é decrescente em (0,6) ,também é em ]0,3[

Letra C